Bonjour, j'ai un dm a faire et je bloque sur une question: Déterminer la fonction dérivée de f(x)= sinx/(2+cosx) et en déduire les variations de la fonction f s

f'(x)=[cosx(2+cosx)-sinx(-sinx)]/(2+cosx)²
f'(x)=(2cosx+cos²x+sin²x)/(2+cosx)²
f'(x)=(2cosx+1)/(2+cosx)²
(2+cosx)²>0 donc le signe de f'(x) dépend de 2cosx+1
2cosx+1≥0 ⇔ cosx≥-1/2 ⇔ x ∈ [-2π/3;2π/3]
Donc
x            -π                          -2π/3                      0                      2π/3                        π
f'(x)                          -                              +                       +                            -
f(x)                décroissant              croissant           croissant              décroissant