déterminer les limites des suites a et b définies pour tout nombre naturel n par : a(n)= 42× (1-0,8^n)/1-0,8 b(n)= 3/4 × 1-(4/5)^n / 1-4/5

Salut, pour calculer ce type de limite, il te suffit d'utiliser le résultat suivant : 

Si |a|<1 alors la suite de terme général [tex]a^{n} [/tex] tend vers 0 lorsque n tend vers +inf. 

Lorsque tu calcule la limite de tes suites a et b il te suffit alors de dire que 0.8 et 4/5 sont plus petit que 1 (en valeur absolue) et donc que la limite est 0. 

Pour a tu as donc que lim a (n)= 42 * (1 / 0.2) et pour b que lim b(n) = (3/4) * 5.

Tes suites ressemblent étrangement à des formules de somme de suites géométriques. Ainsi, tu aurais que a(n) =  42 * somme (pour n=0 .. n-1) de (0.8)^n. 
Et donc la limite de a(n) est donc une somme infinie, ce qui n'est sûrement pas à ton programme de maths. 

Si tu as des questions, n'hésite pas