Bonjour, j'ai un dm a faire pour mardi mais je n'y arrive pas. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider svp. Merci d'avance ​

bonjour

1)

problématique

pour quelle valeur de x l'aire du triangle AED = aire du quadrilatère BCED ?

donc

que vaut aire AED ? que vaut aire BCED ?

aire triangle = 1/2 x base x haut

soit ici

aire AED = 1/2 * AD * AE = 1/2 * (AB - BD) * x = 1/2 (9 - x) * x = 9/2x - 1/2x²

et

aire BCED = aire totale triangle ABC - aire AED

                 = 1/2 * 9 * 4 - 9/2x + 1/2x² = 1/2x² - 9/2x + 18

donc au final il faut que :

9/2x - 1/2x² = 1/2x² - 9/2x + 18

soit 1/2x² + 1/2x² - 9/2x - 9/2x + 18 = 0

x² - 9x + 18 = 0

2) Δ = (-9)² - 4*1*18 = 81 - 72 = 3²

et donc

x' = (9+3)/2 = 6

et x'' = (9-3) / 2 = 3

2 solutions