Bonjour, pouvez-vous m'aider à résoudre ce problème. Exercice 5 Soit f la fonction affine qui vérifie f(0) = 2 et f(x + 1) = f(x) + 1. 1/ Donner cette fonction

bonjour

fonction affine : f(x) = ax + b

si f(0) = 2         - la droite passe par (0 ; 2)

et  f(0) = a*0 + b = 2

donc b = 2

et

si f(x+1) = f(x) + 1

alors f(x+1) = a (x+1) + 2

donc

a (x+1) + 2 = ax + 2 + 1

soit ax + a + 2 = ax + 3

a = 3 - 2

a = 1

donc au final f(x) = x + 2

f(-1) = -1 + 2 = 1

f(1) =  1 + 2 = 3

et antécédent de 2 ?

trouver x pour que x + 2 = 2

donc x = 0

ou autre raisonnement :

comme  f(0) = 2  

0 antécédent de 2  ; 2 = image de 0 par f au passage

f(antécédent) = image