bonjour ! j'ai un problème avec cet exercice et j'aurais besoin d'un peu d'aide... merci beaucoup ! j'ai déjà fait la partie A, c'est après que je bloque.

1) z=x+iy
z²=(x+iy)²=x²+2ixy-y²
z²=3-4i
On a donc x²-y²22ixy=3-4i
Pour que 2 complexes soient égaux, il faut que leur parties réelles et imaginaires soient égales donc :
x²-y²=3
et 2xy=-4 soit xy=-2
On a donc le système :
z=x+iy
x²-y²=3
xy=-2

2) xy=-2 ⇔ y=-2/x (x≠0 car z ne peut pas être imaginaire pur puisque z²=3-4i)
On reporte : x²-(-2/x)²=3
⇔ x²-4/x²=3
⇔x^4-4=3x²
⇔x^4-3x²-4=0
On a donc le système :
x^4-3x²-4=0
y=-2/x

3) x^4-3x²-4=0 n'a que 2 solutions réelles : 2 et -2
Donc (2;-1) et (-2;1) sont solutions de S'

4) Donc z=2-i et z=-2+i sont solutions de E