Qui pourrais m'aider s'il vous plait! 1)a)Dans un repère orthonormé (O; I, J), placer les points A(-3; 1), B(-1; 3) et C(3; 2). Construire les points D et E tel
Mathématiques
mokaaa
Question
Qui pourrais m'aider s'il vous plait!
1)a)Dans un repère orthonormé (O; I, J), placer les points A(-3; 1), B(-1; 3) et C(3; 2).
Construire les points D et E tels que: AD + AC et BE = BA + BC.
b)Calculer les coordonnées des points D et E.
c)Que peut-on conjecturer sur le point C? Le démontrer.
2)a)Construire le point F tel que: CF = CB + AB.
b)Calculer les coordonnées du point F.
3)EDFA est-il un parallélogramme? Justifier par le calcul.
merci à ceux qui m'aideront!:*
1)a)Dans un repère orthonormé (O; I, J), placer les points A(-3; 1), B(-1; 3) et C(3; 2).
Construire les points D et E tels que: AD + AC et BE = BA + BC.
b)Calculer les coordonnées des points D et E.
c)Que peut-on conjecturer sur le point C? Le démontrer.
2)a)Construire le point F tel que: CF = CB + AB.
b)Calculer les coordonnées du point F.
3)EDFA est-il un parallélogramme? Justifier par le calcul.
merci à ceux qui m'aideront!:*
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
2b) Notons D(xD; yD) et E(xE;yE)
Les coordonnées de AB sont (-1-(-3);3-1) soit (2;2)
Les coordonnées de AC sont (3-(-3),2-1) soit (6;1)
Les coordonnées de AD sont (xD+3;yD-1)
Donc xD+3=2+6 soit xD=8-3=5
et yD-1=2+1 soit yD=3+1=4
Donc D(5;4)
Les coordonnées de BA sont (-2;-2)
Les coordonnées de BC sont (3-(-1),2-3) soit (4;-1)
Les coordonnées de BE sont (xE+1;yE-3)
Donc xE+1=-2+4 soit xE=2-1=1
et yE-3=-2-1 soit yE=-3+3=0
Donc E(1;0)
2c) On peut conjecturer que C est le milieu de ED
On calcule les coordonnées du milieu M de ED :
xM=(5+1)/2=3
yM=(4+0)/2=2
Donc M(3;2) : le milieu de ED est C
3b) Notons F(xF; yF)
Les coordonnées de CB sont (-1-3;3-2) soit (-4;1)
Les coordonnées de AB sont (2;2)
Les coordonnées de CF sont (xF-3;yF-2)
Donc xF-3=-4+2 soit xF=-2+3=1
et yF-2=1+2 soit yF=3+2=5
Donc F(1;5)
4) Les coordonnées de ED sont (5-1;4-0) soit (4;4)
Les coordonnées de AF sont (1-(-3);5-1) soit (4;4)
Donc ED=AF : EDFA est un parallélogramme.