Bonsoir, voici le sujet de l'exercice qui me pose soucis. Soit P le polynôme P(x)=x^4 + 6x^3 + 11x^2 + 6x -3 Trouver des réels a et b tels que pour tout x: P(x)
Mathématiques
mellecece
Question
Bonsoir, voici le sujet de l'exercice qui me pose soucis.
Soit P le polynôme
P(x)=x^4 + 6x^3 + 11x^2 + 6x -3
Trouver des réels a et b tels que pour tout x: P(x)=( x^2 + 3x)^2 + a(x^2 + 3x)+b
Je n'arrive pas a comprendre la méthode a appliquer, merci d'avance pour vitre aide ! :)
Soit P le polynôme
P(x)=x^4 + 6x^3 + 11x^2 + 6x -3
Trouver des réels a et b tels que pour tout x: P(x)=( x^2 + 3x)^2 + a(x^2 + 3x)+b
Je n'arrive pas a comprendre la méthode a appliquer, merci d'avance pour vitre aide ! :)
1 Réponse
-
1. Réponse emilielisa
Il s'agit donc de trouver a et b tels que P(x)=x^4+9x²+6x³+ax²+3ax+b
Soit P(x)=x^4+6x³+(9+a)x²+3ax+b
Or 9+a = 11 (car dans la forme de P à l'origine il y a 11x²) donc a=2
Et 3a=6 donc a =2 ça fonctionne
De même b=-3
Le couple solution (a;b) est donc (2;-3)