l'égalité 5/6 -8/5x18/25 = (8/7-1)x(5/6-1) est-elle vraie ? Justifier.

L'égalité 5/6 -8/5x18/25 = (8/7-1)x(5/6-1) est-elle vraie ? Justifier.

5/6 - 8/5 x 18/25
= 5/6 - 144/125
= 5 x 125 / 6 x 125 - 144 x 6 / 125 x 6
= 625/750 - 8640/750
= - 8015/750
= 5 x - 1 603 / 5 x 150
= - 1603/150

(8/7 - 1) x (5/6 - 1)
= 8/7 - (7/7) x (5/6 - 6/6)
= 1/7 x - 1/6
= - 1/42

Non l'égalité n'est pas vérifiée

Il suffit de calculer les deux cotés : 

1) A gauche 
[tex] \frac{5}{6} - ( \frac{8}{5} * \frac{18}{15} ) = \frac{5}{6} - \frac{144}{75} [/tex]
[tex]= \frac{5*75}{6*75} - \frac{144*6}{75*6} = \frac{375-864}{450} = \frac{-489}{450} [/tex]

2) A droite  
[tex]( \frac{8}{7}-1)*( \frac{5}{6} -1) = ( \frac{8}{7}- \frac{7}{7} )* ( \frac{5}{6}- \frac{6}{6})=( \frac{1}{7})* (\frac{-1}{6}) = \frac{-1}{42} [/tex]

On a deux résultats différents , donc l'égalité est fausse .
N'hésite pas en cas de questions