ABC est un triangle équilatéral de côté 2 cm. H est le pied de la hauteur issue de A. 1-Déterminer les longueurs BH et AH. 2-En déduire la valeur exacte de cos
Mathématiques
boucherorlane
Question
ABC est un triangle équilatéral de côté 2 cm.
H est le pied de la hauteur issue de A.
1-Déterminer les longueurs BH et AH.
2-En déduire la valeur exacte de cos 30°; sin 30°; cos 60°; sin 60°; tan 30° et tan 60°.
H est le pied de la hauteur issue de A.
1-Déterminer les longueurs BH et AH.
2-En déduire la valeur exacte de cos 30°; sin 30°; cos 60°; sin 60°; tan 30° et tan 60°.
1 Réponse
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1. Réponse nicoss2010
1. Comme ABC est équilatéral AH est aussi la médiatrice de BC. Donc H est le milieu de BC et BH=1 cm
AB²=AH²+BH² donc AH²=4-1=3
2.Cos30°=AH/BC=Racinede3/2
Sin30°=BH/BC=1/2
Cos60°=BH/BC=1/2
Sin60°=HA/BC=Racinede3/2
Tan30°=BH/AH=1/racinede3
Tan60°=AH/BH=Racinede3