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Question

Bonjour, merci d'avance !

On considère un segment [AB] de longueur 10. M est un point mobile sur ce segment. On construit un point C tel que le triangle AMC soit isocèle en C de hauteur 3. On construit les points D et E tels que le quadrilatère MBDE soit un rectangle de dimension fixe BD = 3. Voici deux captures d'écran des figures obtenues pour deux positions différentes de M sur [AB]. 3 cm E D 3 cm B D A A B Déterminer où placer le point M sur le segment [AB] pour que l'aire du rectangle soit le triple de celle du triangle?​
Bonjour, merci d'avance ! On considère un segment [AB] de longueur 10. M est un point mobile sur ce segment. On construit un point C tel que le triangle AMC soi

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1 Réponse

  • bonjour

    problématique

    Déterminer où placer le point M sur le segment [AB] pour que l'aire du rectangle soit le triple de celle du triangle ?

    il faut donc déterminer

    aire rectangle

    et aire triangle

    on appelle x = AM

    comme AB = 10, on sait que MB = 10-x

    formule aire rectangle = long x larg

    ici aire MBDE = 3 * (10-x) = 30 - 3x                        * = multiplié par

    puis

    formule aire triangle = 1/2 x base x haut

    ici aire AMC = 1/2 * x * 3 = 1,5x

    il faut donc que

    30-3x = 3 * 1,5x                 triple = * 3

    30 - 3x = 4,5x

    7,5x = 30

    x = 4

    donc M sera placé à 4 cm de A​

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