Soient deux grands carrés sont de cotés a + b avec a et b sont des nombres positifs. les aires des surfaces grisées sont - elles égales? justifier. besoin d'aid

Pour la 1ère figure (carré grisé unique dans le carré de côté a+b) :
Notons c le côté du carré grisé. L'aire du carré grisé est donc c².
Par Pythagore :
c²=a²+b²
Donc l'aire grisé est égale à a²+b²

Pour la 2ème figure :
Le carré gris central a pour aire a²
Chaque carré gris aux angles a pour côté (a+b-a)/2=b/2
Donc l'aire totale des 4 carrés aux angles est 4xb²/4=b²
Donc au total, l'aire grisée est a²+b²

Conclusion : les aires des surfaces grisées sont égales sur les 2 figures.