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Question

Trigonometrie 3eme !
Je n'arrive pas a faire cet exercice, aidez moi svp. Merci d'avance.

C est un cercle de centre O et de rayon 1. A, B, C sont trois points de C tels que la demi droite [OC) est la bissectrice de l'angle AOB.
H est le point d'intersection de la demi droite [OC) et de la corde [AB].

a) Expliquer pourquoi H est le milieu de [AB].
b) Exprimer la longueur AH en fonction de x.
Trigonometrie 3eme ! Je n'arrive pas a faire cet exercice, aidez moi svp. Merci d'avance. C est un cercle de centre O et de rayon 1. A, B, C sont trois points d

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1 Réponse

  • Le triangle OAB est isocèle en A, puisque OA=OB (rayons du cercle).
    Dans un triangle isocèle, la bissectrice issue du sommet principal est aussi médiatrice, médiane et hauteur du côté opposé.
    Donc [OC) est aussi médiane de [AB]

    sin(x/2) = AH/OA
    sin(x/2) = AH/1
    AH= sin(x/2)

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