Bonjour, j’aurais vraiment besoin d’aide pour cette exercice quelqu’un pourrais m’aider pour faire le 1 , 2 et 3 svp. Bilan 8 page 35 manuel maths seconde. Merc

Bonjour,

1 ) On a 0 < x < 10 soit x ∈ ]0 ; 10[

2 ) AT = 2x × x / 2 = x²

AC = (10-x)²

3 ) AC ≥ AT ⇔ (10 - x)² ≥ x²

⇔ (10 - x)² - x² ≥ 0

⇔ (10 - x - x) (10 - x + x) ≥ 0

⇔ 10 - 2x ≥ 0

⇔ x ≤ 5

4 ) TO + OI + IT ≥ NO + OU + US + SN

⇔ x + 2 √((2x)² + (x/2)²) ≥ 4 (10 - x)

⇔ x + 2 √(4x² + x²/4) ≥ 4 (10 - x)

⇔ x + √(16x² + x²) ≥ 4 (10 - x)

⇔ x + x √17 + 4x ≥ 40

⇔ x (5 + √17) ≥ 40

⇔ x (5 + √17) (5 - √17) ≥ 40 (5 - √17)

⇔ x (25 - 17) ≥ 40 (5 - √17)

⇔ x ≥ 5 (5 - √17)

⇔ x ≥ 25 - 5√17

5) (1) et (2) ⇔ 25 - 5√17 ≤ x ≤ 5