Exercice 4: Résoudre les équations-produits suivantes : a. (2x + 1) (4x - 1) = 0 b. (2x-9) (-x-2)=0 c. (3x-5) (8-2x) = 0

Explications étape par étape :

a.    ( 2x + 1 ) ( 4x - 1 ) = 0

  Il suffit que :

    2x + 1 = 0                  ou             4x - 1 = 0

⇔ 2x = -1                                    ⇔ 4x = 1

⇔ x = -1/2                                   ⇔ x = 1/4

S = { -1/2 ; 1/4 }

b.     ( 2x - 9 ) ( -x - 2 ) = 0

 Il suffit que :

    2x - 9 = 0                  ou       -x - 2 = 0

⇔ 2x = 9                              ⇔ -x = 2

⇔ x = 9/2                             ⇔ x = -2

S = { -2 ; 9/2 }

c.         ( 3x - 5 ) ( 8 - 2x ) = 0

    Il suffit que :

    3x - 5 = 0                        ou     8 - 2x = 0

⇔ 3x = 5                                     ⇔ -2x = -8

⇔ x = 5/3                                    ⇔ 2x = 8

                                                    ⇔ x = 4

S = { 5/3 ; 4 }

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Réponse :

a. (2x + 1) (4x - 1) = 0

2x+1=0⇔2x=-1⇔x=-1/2

4x-1=0⇔4x=1⇔x=1/4

x= -1/2 ou 1/4

b. (2x-9) (-x-2)=0

2x-9=0⇔2x=9⇔x=9/2

-x-2=0⇔-x=2⇔x=-2

x= 9/2 ou -2

c. (3x-5) (8-2x) = 0

3x-5=0⇔3x=5⇔x=5/3

8-2x=0⇔-2x=-8⇔x=4

x= 5/3 ou 4

Explications étape par étape :