Mathématiques

Question

sur cette figure, un carreau a pour côté 1 cm et les droites (ED) et (AC) sont parallèles.

1-Calculer le périmètre du triangle ABC.
2-Calculer l'aire du triangle ABC.
3-On agrandit ce triangle pour obtenir DBE.
a-Calculer le coefficient d'agrandissement.
b-En déduire le périmètre et l'aire du triangle BED.
sur cette figure, un carreau a pour côté 1 cm et les droites (ED) et (AC) sont parallèles. 1-Calculer le périmètre du triangle ABC. 2-Calculer l'aire du triangl

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1 Réponse

  • 1) AB=3cm
    AC=2cm
    Par Pythagore : BC²=AB²+AC²=9+4=13 donc BC=√13
    Le périmètre de ABC est donc 3+2+√13=5+√13

    2) L'aire de ABC est ABxAC=1/2x2x3=3 cm²

    3a) Le coefficient d'agrandissement est BA/BD=4/3

    3b) Donc son périmètre est multiplié par 4/3.
    Le périmètre de BDE est donc 4(5+√13)/3
    L'aire est multiplié par (4/3)².
    Donc l'aire de BDE est 16/9x3=16/3

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