Exercice 6 Lors d'un colloque, chaque personne présente salue ses confrères. On s'interroge sur le nombre de poignées de main échangées. 1. Expliquer pourquoi l

Exercice 6
Lors d'un colloque, chaque personne présente salue ses confrères.
On s'interroge sur le nombre de poignées de main échangées.
1. Expliquer pourquoi la situation revient à compter les segments reliant deux à
deux n points distincts placées sur un cercle.
n=2
N
ő
n=3
Au
n=4
WO
A3
Pour n ≥ 2 on note un le nombre de ces segments
2. Préciser les valeurs de U₂, U3, U4, U5. Combien de poignées de main
échangent 4 personnes ? 5 personnes ?
3. Établir une relation entre un et un+1.
4. En utilisant un algorithme, déterminer le nombre de poignées de main pour
une assemblée de 50 personnes