bonjour je ne comprend pas la c svp Exercice 1 a. Sans justifier, donner les solutions des équations x² = 4 et x² = 1 b. Résoudre par le calcul, l’équation d’in

bonjour

Exercice 1

a. Sans justifier, donner les solutions des équations

x² = 4

donc x = 2 ou x = -2

et

x² = 1

donc x = 1 ou x = - 1

b. Résoudre par le calcul, l’équation d’inconnue X :

x² − 5x + 4 = 0

1 racine évidente de ce polynome puisque 1² - 5*1 + 4 = 0

donc x² - 5x + 4 = (x - 1) (ax + b)

soit = ax² + bx - ax - b ; donc b = 4

au final x² - 5x + 4 = 0

revient à résoudre (x-1) (x-4) = 0

soit x = 1 ou x = 4

c. En déduire les solutions de (E):

x⁴ − 5x² + 4 = 0

on pose X = x²

soit résoudre X² - 5X + 4 = 0

on sait par le b que X = 1 ou X = 4

donc x = -1 ou x = 1 et x = 2 ou x = -2

4 solutions

Bonjour,

les solutions des équations:

x² = 4

x²= 2²

x= -2  ou  x= 2

S= {-2; 2 }

x² = 1²

x= -1  ou  x= 1

S= { -1; 1 }

Résoudre:

x² − 5x + 4 = 0      

x²-x -  4x+4= 0

x(x-1) - 4(x-1)= 0

(x-1)(x-4)= 0

En déduire les solutions de x² − 5x + 4:  si l'équation est du second degré

(x-1)(x-4)= 0

x-1= 0  ou  x-4= 0

x= 1            x= 4

S= { 1; 4 }

sinon comme écrit  

x^4 − 5x² + 4 = 0

           ⇵

X² - 5x² +4= 0

X= x²

x²= 1 ⇒ x= -1  ou  x= 1

x²= 4 ⇒ x= -2  ou  x= 2

donc S= { -2; -1; 1; 2 }